*Moyenne, écart-type et comparaison de séries

Exercice 1

Nadia et Sophie effectuent des tests d'entraînement en ligne afin de préparer leur certification PIX. Elles ont fait le même nombre de tests et ont noté le nombre d'erreurs.
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline\text{Nombre de fautes de Nadia} & 4 & 3& 8 & 2 & 3 & 0 \\ \hline\text{Nombre de fautes de Sophie} & 2 & 5 & 7 & 1 & 2 & 1 \\ \hline\end{array}\)
1. Calculer le nombre moyen de fautes \(m_1\) de Nadia et l'écart-type associé \(\sigma_1\).
2. Calculer le nombre moyen de fautes \(m_2\) de Sophie et l'écart-type associé \(\sigma_2\).
3. Laquelle des deux a les résultats les plus réguliers ?

Exercice 2

On a indiqué ci-dessous la répartition des salaires (mensuels bruts) d'une entreprise en fonction du sexe.
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline\text{Salaire en euros} & 1\ 650 & 1\ 800& 2\ 000 & 2\ 250 & 2\ 500 & 2\ 800 & 3\ 100 \\ \hline\text{Nombre d'hommes} & 2 & 5 & 6 & 8 &6 & 5& 2 \\ \hline\text{Nombre de femmes} & 5 & 3 & 4 & 2 &3 & 3& 1 \\ \hline\end{array}\)
1. Calculer le salaire moyen mensuel des hommes \(m_1\) et l'écart-type associé \(\sigma_1\).
2. Calculer le salaire moyen mensuel des femmes \(m_2\) et l'écart-type associé \(\sigma_2\).
3. Que peut-on dire de la répartition des salaires de cette entreprise ?
4. Killian affirme que : "La moitié des femmes de cette entreprise gagnent moins que la moitié des hommes." A-t-il raison ?